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培训讲师谈管理:做出决策的新方法:116个最佳解决方案

企业培训师吉宁 2015年12月12日 培训讲师谈管理

弄清费城市议会根据2000年人口普查结果绘制的城区地图是个让人伤脑筋的事情。5区的形状像个装甲推土机,伸出去的推土铲从7区铲起了一块。10区的形状像个蜥蜴,蜷缩在城市的东北部,并从6区咬掉了一块。而7区根本就不像个城区,反倒像四五个串在一起的珠子。

“很多人认为,这是这个国家划分最糟糕的城区。”沃顿商学院运营和信息管理教授史蒂文·金布罗(Steven O. Kimbrough)谈到,最近,他参加了一个由费城地理空间软件企业Azavea公司发起的为该城市绘制更好地图的全国性竞赛。重新分区涉及到的问题之一就是改变选区,也就是为便于政治选举而划定城区的边界。可改变选区的方式很难精确确定:是把潜在对手的住宅区从某个城区移出吗?是把慷慨的选举捐助者所在的社区添加到某个特定城区吗?划定选举区时,是将某个种族集中到一个城区呢,还是相反,将他们分散到很多不同城区呢?

正如金布罗的团队成员、坦普尔大学福克斯商学院(Temple University's Fox School of Business)市场营销和供应链管理教授弗雷德里克·墨菲(Frederic H. Murphy)在竞赛期间谈到的,“改变选举区就像是色情表演,要让你一看到它就能认出来。”一个很好的假设,同时也是一个被广泛接受的假设是,城区应该尽可能紧凑。它们的形状应该更像乌龟,而不是蛇(或者蜥蜴),一个城区的各部分应该紧密连接到一起,而不是被远远地分开。

尽管怀有这个良好的愿望,但划分城区的问题依然很难解决,因为城区的问题非常复杂,专注于计算智能(computational intelligence)研究的金布罗谈到。他认为,发现最佳解决方案的关键,是从很多个而不是一个出色的解决方案开始,之后,让决策者据此调整计划。这种方式听起来就像个常识,但是,就地图绘制和分区问题而言,找到一批出色的解决方案却知易行难,因为其中会涉及到很多变数。“人们永远都不可能制订出多种出色解决方案。”金布罗谈到,“采用标准方法最好的结果也不过是提供数量很少的方案。”

不过,金布罗及其研究团队称,他们已经发现了一条为解决复杂问题制订多种高质量解决方案的途径。利用模仿进化和自然选择的“遗传算法”(genetic algorithm),他们只需几个出色的起点就能“繁育”出解决方案,就可以创造出无数的变种。他们采用的方法不但可以用来划定政治选举区的边界,而且对商业和政治领域中数量众多的分区难题——从划分消防区和简化销售区域,到确定收集垃圾和物流配送系统更好的路径——同样很有意义。

“利用这种遗传进化的方法可以发现极具吸引力的解决方案,你用其他方法是无法找到这些解决方案的。” 金布罗谈到。

金布罗和墨菲与坦普尔大学地理和城市研究系的研究生尼古拉斯·昆塔斯(Nicholas Quintus)以及拉特格斯大学卡姆登分校(Rutgers Camden)商学院的拉姆·格帕兰(Ram Gopalan)教授合作,在这次费城城区图绘制竞赛中测试了他们的方法。他们以团队组织者墨菲的名字将自己命名为“弗雷德团队”(Team Fred),为了找到解决分区问题的出色方案,他们采用了几种不同的方法(参见“弗雷德团队重新划分城区的方法” see Team Fred's approach to the redistricting project here)。

其中的一种方法是从计算机生成的一个出色解决方案开始,之后,基于试错法和人工判断,手工修改这一解决方案,以便找到符合竞赛规则的最紧凑分区方案。其中还有一种方法则是从计算机生成的多个出色方案开始,借助采用了遗传算法的另一个计算机程序来修改这些方案,以发现多种——“多元化”——出色解决方案。值得注意的是,这种自动化的方法找到了116个高质量的合法解决方案,而且任何一个方案都不会打破这个城市现有的66个行政区。

就像其他参赛团队一样,弗雷德团队在竞赛中也只能提交一个方案。他们提交的是手工修改的方案,这个方案赢得了最紧凑分区奖。虽然这个方案可以满足在竞赛中获奖的需要,不过该团队称,从根本上来说,由计算机生成的116个方案中的很多方案都是更好的方案,因为它们都对现有社区的格局给予了更多尊重。

金布罗谈到,选区划分的最佳方案必须满足三个主要标准:第一,各个选区的人口数量应该大致相等;第二,选区应该是相接的,也就是说选区不能被分成彼此分离的条块;第三,选区必须是紧凑的。然而,选区的划分还必须考虑到多种模糊因素,比如,社区的特性以及自然边界线等。因此,城区的划分问题很难单独用数学模型的方法得以解决。

“归根结底,这里涉及到很多人的判断问题。”墨菲谈到。“到底什么是社区呢?你能把行政区分拆吗?……提出单一解决方案并不是个好想法,因为所有这些枝节问题你都无法用数学方法表述。这种情况是始终存在的,无论是选区划分,还是在商业上的应用。”

作为费城的居民,看到2001年爆发的严重政治内讧以后,墨菲开始对该城市的城区划分问题产生了兴趣,那场政治内讧导致了“一场最严重的选区划分弄虚作假”。得知2010年人口普查之后城区将会重新划分,他希望找到一条利用现代技术提供更佳解决方案的途径。“我对自己说:‘现在,计算能力已经是以前的100倍了。我想看看自己是否能在费城进行尝试。’”

但是,采用经典的计算机模型意味着每次只能得到一个解决方案。“计算机生成一个解决方案,你要么采用,要么弃之不顾。”墨菲谈到。“虽然添加其他假设条件你可以得到其他解决方案,但是,这是个不会将某个潜在解决方案的所有信息悉数告诉你的过程。

家谱 方法

这正是金布罗的遗传算法发挥作用的地方。利用经典的计算模型,该团队创作出了满足最低标准的三张地图。随后,金布罗将这些解决方案当作“母本”,繁育出了另外50个解决方案。这50个方案中的每一个都转变成六个“孩子”。然后,通过排序,金布罗从中选取50个最佳方案,并将其当作下一代的“母本”。如此重复2,000代,并将整个过程重复数次。“最后产生了大约1,000亿个潜在解决方案。不过大部分都是废物。”金布罗谈到。“虽然遗传算法检测的还不到这1,000亿个解决方案的1%,不过这种算法的检测非常‘智能’。它检测的大部分解决方案同样也是废物。”但是,散布在“家谱”中的所有方案中偶尔会有成功的方案出现。金布罗利用这些优中选优的方案——不到总数的万分之一——来搜寻最佳方案。

昆塔斯继而开始发挥重要作用——利用地理制图软件将一连串数字转变成地图。尽管遗传算法选择的所有解决方案都能满足最低要求,不过,从当地人的角度来看,并不是所有的方案都说的通。有些地图拆解了自然社区,有些地图则没有考虑到传统社区的特性。“我利用自己的城市研究背景和我对费城的了解来审查每张地图。” 昆塔斯谈到。最佳地图要包含“一个社区令人感兴趣的方面——要么保留社区的真实边界,要么保留种族的集中,要么反映出人们在这个城市中表明自己身份的方式。”

金布罗认为,弗雷德团队的方法可以应用于需要绘制地图和分区的各种商业问题上:这种方法可以帮助城市为消防以及警力等应急服务更好地划分城区。举例来说,如果添加从一个城区的一边抵达另一边的旅行时间等标准,这种方法还能帮助物流公司重新组织线路,从而节约油耗成本。垃圾清运工据此可以找到更有效的路径,销售团队可以据此更好地划定业务区域。就像可以利用这种方法更好地划定销售区域和物流区域一样,这一方法同样可以用来为其他应急服务更好地划分警力区域和服务区域。而旅行成本的降低和旅行时间的减少则能让每个人受益。“无论何时,只要你需要空间定位(spatialization),只要你想弄清在何地投入某些东西,这种方法就有所帮助。”

此外,这种包括两个步骤——以多重高质量解决方案为起点,之后缩小方案的范围——的方法,还将控制权交到了决策者的手中。“这种方法完全适用于商业决策,采用计算模型和数学模型获取系列出色方案的观念承认,你并不能获取方案的所有细节。所以,随后要由你来仔细权衡。”金布罗谈到。

这正是这种方法的美妙之处。弗雷德团队建议:以能满足基本要求的大量高质量解决方案开始,这样,决策者就有了甄选重要更佳细节的机会了。“你之所以需要计算机,是因为其中包括非常复杂的计算。”墨菲谈到,但是,“至关重要的环节则在于与各个解决方案之间的互动以及吸取各个方案的长处。”

在今天这个专注于技术的商务世界中,将决策者置于决策过程的背后是个最大的创新。“在商业情境中,屡见不鲜的是,人们过于相信数字。”墨菲谈到。弗雷德团队的方法“虽然也需要精准的计算,但是,决策的过程始终让人处于提出最终解决方案的中心地位。”

About 企业培训师吉宁

真正的实战派企业培训师,长期致力于人力资本、公司行为、市场营销、企业战略及领导力发展等组织实践与研究,数十年来参与及主持过的管理咨询项目累计逾千次;受邀主讲过的各类企业培训课程累计逾万次。吉宁老师还主导编写了12Reads系列等知名管理培训教材。